Hallo Josef,
Du müsstest Dein Adressbuch im Thunderbird und web-account exportieren, d.h. auf Deine Festplatte kopieren. Da gibt es doch bestimmt die Funktion "Exportieren". Danach kannst Du in Google.mail diese Dateien wieder
importieren. So müsste es eigentlich funktionieren. Eine direkte Übertragung von Anwendung zu Anwendung ist in diesem Fall nicht möglich. Ich selbst habe gmx, wo ich auch ex- und importieren kann.
Falls es nicht funktioniert, melde Dich einfach nochmals. Vielleicht wissen andere User eine andere Möglichkeit.
Gruß
wournaje